Модификации метода установления заданного отношения.
Известны две модификации метода установления заданного отношения: метод фракционирования (деления) и метод мультипликации (умножения). В методе фракционирования (деления) испытуемому предъявляют поочередно несколько стандартных стимулов (Sa) и просят подобрать к каждому из них среди предъявляемых ему на сравнение стимулов (Sc) такие, величины которых составляют заданную часть от соответствующих Sa. Обычно задаются простые дроби типа 1/п = 1/2, 1/3 и т.п. Чаще всего используется
1/n = 1/2, т.е. “деление пополам”. При подборе стимула, находящегося в заданном отношении к Sa, используются процедуры оценки или воспроизведения.
Метод мультипликации (умножения) отличается от фракционирования только тем, что испытуемый должен подбирать к стандартному стимулу такой, который превышает его в заданное число раз, т.е. пgt;1.

1. Требования к шкалируемому признаку.

Методы фракционирования и мультипликации могут применяться для шкалирования только в том случае, когда шкалируемый признак удовлетворяет двум условиям:

1. Испытуемый должен иметь возможность наблюдать изменение переменного стимула, с помощью которого ои подбирает заданное отношение, как непрерывное или с очень малым шагом. В противном случае ои ие сможет точно установить заданное отношение.
2. Субъективному шкалируемому признаку должна соответствовать физическая шкала стимулов, поскольку построение субъективной шкалы данным методом возможно только через определение психофизической функции, связывающей величины ощущений со стимульиы- ми значениями. Дело в том, что методом установлення заданного отношения можно измерить (т.е. сопоставить со шкальными значениями одной и той же шкалы отношений) ощущения, вызванные ие всеми, а только некоторыми стимулами (Sa). Например, если заданное отношение равно 1/п, то однозначно могут быть определены шкальные значения ощущений, вызванных только стимулами, равными п% где а = ± 1,2,3,...,п. Если 1/п = 1/2, то в эксперименте можно получить только следующие шкальные значения: 1/16, 1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8, 16 ... Но для любого шкального значения, лежащего между соседними, вызванными стимулами па и па+|, в общем случае нельзя однозначно указать соответствующий ему стимул. Им может быть любой стимул, лежащий между п® и na+1, и определить его можно только при наличии психофизической функции.

Процесс определения психофизической функции состоит из нескольких этапов:

1. Получение в процедуре измерения оценок стимулов, находящихся в заданном отношении к стандартным стимулам.
2. Проведение регрессионного анализа полученных данных, построение графика деления (умножения) на п и психофизической зависимости.
3. Проверка выполнения свойств шкалы отношений.
4. Определение вида психофизической зависимости.

Рассмотрим последовательно каждый из этих этапов
иа примере работы (Харпер, Стивенс, 1948) по взвешиванию грузов.

3. Организация измерительной процедуры.

При измерении оценок стимулов, находящихся в заданном к стандартным стимулам отношении, используется какой-либо из методов определения локализации точки иа оси (методы границ, констант или подравнивания). Процедуры этих методов минимизируют возможность систематических ошибок в оценке. Выбранный психофизический метод задает порядок предъявления переменных стимулов (Sc), среди которые нужно выбрать находящийся в заданном отношении к стандартному, и способ вычисления средней оценки, поскольку всегда имеет место разброс оценок, получаемых в отдельных пробах и у разных испытуемых.
Сравниваемые стимулы выбираются так, чтобы охватить весь возможный диапазон разброса оценок при подборе стимула, находящегося в заданном отношении к стандарту, и обеспечить хорошую точность оценки, т.е. они изменяются малыми шагами. Они предъявляются либо рандомизироваино (метод констант), либо восходящими и нисходящими рядами (метод подравнивания). Средняя оценка вычисляется как точка субъективного равенства (PSE). Число измерений иа каждую PSE может быть уменьшено при хорошей “кучности” оценок. Обычно их число лежит в пределах от 30 до 100 иа точку.
Стандартные стимулы выбираются так, чтобы охватить всю область измеряемого признака, а их число должно быть таково, чтобы обеспечить выявление разрывов психофизической функции, если оии есть, и проведение
гладкой кривой, если их нет. Как правило, используется не менее 5 стандартных стимулов. Обычно величины стандартных стимулов выбираются так, чтобы составить геометрический ряд, поскольку психофизическая зависимость чаще всего нелинейна.
Повторные оценки могут быть получены при опросе группы испытуемых, при повторном опросе одного испытуемого, а также обоими этими способами в зависимости от того, хотнм мы получить эту шкалу для одного испытуемого или группы испытуемых. При повторном опросе одного испытуемого возникает вопрос, получать ли сразу несколько оценок для одного стандартного стимула, а затем переходить к следующему, или же получать одну оценку каждого из стандартных стимулов, а затем повторять всю серию. Наиболее предпочтительным с точки зрения независимости оценок является второй способ, который, однако, может оказаться более трудным для испытуемого.
Следует принять во внимание такой фактор, как тренированность испытуемых. Тренировка может уменьшить разброс оценок, т.е. увеличить их надежность, но вместе с тем процесс тренировки может изменить вид психофизической функции. Более того, различные способы тренировки могут привести к различным изменениям функции. Решение, тренировать ли испытуемых, зависит от того, как будет использоваться построенная шкала. Например, если в дальнейшем она будет применяться в работе с нетренированными испытуемыми, то не следует проводить их тренировки.
Предотвращение систематических ошибок и смешений, обусловленных внешними факторами. Причины смещений могут быть самыми разнообразными. Два хорошо известных примера — фиксированный временной или пространственный порядок предъявления переменного и стандартного стимулов приводит к появлению систематических смещений. Эти ошибки могут быть предотвращены посредством уравновешивающих процедур, предусмотренных в традиционных пороговых методах.
Несколько сложнее контролировать влияние так называемых контекстных эффектов. Многие исследования
показали, что когда испытуемому предъявляют ряд переменных стимулов, он пытается выбрать как соответствующий заданному отношению со стандартом тот из стимулов, который расположен около середины ряда. Этот факт хорошо объясняется теорией уровня адаптации Хел- сона. Влияние набора стимулов на суждение особенно сильно в тех случаях, когда оценка затруднительна для испытуемого. Гарнер (1954) показал, что выбор стимула, оцениваемого как половина стандарта, полностью зависит от используемого диапазона переменных стимулов. Гилфорд (1954) советует для полного устранения этого эффекта использовать один длинный ряд переменных стимулов для всех стандартных. Данные Стивенса и Поулто- на (1956) подтверждают, что контекстные эффекты исчезают, когда испытуемого не ограничивают фиксированным рядом сравниваемых стимулов, иапример, при использовании процедуры подравнивания.
Ниже приводится рад стандартных стимулов весов, использовавшихся в работе Харпера и Стивенса (1948) и соответствующие им медианы (Md) весов, оцененных испытуемыми как равные половине стандартных (табл. 1).
Таблица 1
Результаты оценки испытуемыми стимула как половины стандартного (по Харперу и Стивенсу, 1948)

Вес стандартного стимула, г	Медиана оценок веса стимула, оцененного как 1/2 стандартного, г
20	15,8
40	28,0
70	51,7
100	77,0
300	195,0
500	337,0
1000	645,0
2000	1315,0

4. Построение графика деления (умножения) на п и психофизической функции. Средняя оценка стимулов, находящихся в заданном отношении п со стандартом, вычисляется либо как медиана Md, которая является грубой, но просто вычисляемой оценкой, либо как среднее геометрическое G, определяемое по формуле:

(1)
где, S, ... Sn — величины стимулов, оцененных как составляющие заданную часть от стандартного; п — число повторных оценок .
Если число оценок больше трех, то G удобнее находить путем логарифмирования:

(2)
lgG =
п
Харпер и Сгивенс воспользовались, как уже было сказано выше, медианой для оценки весов, воспринимаемых как половина стандартного. На основании полученных данных была определена зависимость S' - f(Sa), где S' — медиана стимулов, оцениваемых как половина стандартного стимула. Эта зависимость представлена на рис. 1.
Рис. 1. График “деления на 2”:
по оси абсцисс — веса стандартного стимула (Sst), в граммах; по оси ординат — веса, воспринимаемые как половина от стандартных (S'), в граммах. Обе оси взяты в логарифмическом масштабе из-за большого диапазона значений стимулов. По экспериментальным точкам проведена регрессионная прямая (по Харперу и Стивенсу, 1948)
10
1000
100

В данном случае экспериментальные точки почти точно ложатся на прямую, и она без явных ошибок может быть проведена на глазок.
Обычно линия, сопоставляющая на графике деления на п каждому стандартному стимулу Sa стимул S', воспринимаемый как объективно в п раз меньщий, проводится через конечное и, как правило, небольшое число точек, соответствующих использованным стандартным стимулам. Проведение плавной линии через несколько точек, разумеется, всегда содержит ошибку, неточность. Однако, еслн вид зависимости известен (линейная, логарифмическая и т.п.), то неточность по отношению к экспериментальным точкам можно минимизировать. Минимизация ошибки является задачей регрессионного анализа, а полученная в результате решения этой задачи линия называется линией регрессии (прямолинейной, логарифмической и т.п.). Пока мы можем забыть о допускаемой неточности в определении этой кривой и рассматривать ее как непрерывную и “точную” для всех S.
Как от графика деления на л, который является только стимульно-стимульной функцией, перейти к психофизической функции? Для этого нужно только ввести единицу измерения на субъективной шкале, поскольку все нужные для построения субъективной шкалы соотношения субъективных и стимульных значений уже содержатся в полученной в опыте зависимости: S' — f(Ss(). Для этого выбирается какой-либо из стандартных стимулов и соответствующее ему значение на шкале ощущения (Z) принимается за единицу (Z=l). Харпер и Стивенс выбрали в качестве такового ощущение тяжести, возникающее при поднятии груза 100 г., и назвали эту единицу “вег” (от старонорвежского слова, имеющего значение “поднимать”). Естественно, что шкальное значение того веса, который испытуемый оценил как вдвое менее тяжелый, чем SM = 100 г, равно 1/2 вега. Это вес 77 г. В принципе метод установления заданного отношения позволяет указать любой стимул, которому соответствует шкальное значение, равное п*, где а = 0, +1, ±2 .... В нашем примере, где 1/п = 1/2,

Рис. 2. Пример построения психофизической функции:
по оси абсцисс — вес стандартного стимула, в граммах; по оси ординат — шкальные значения тяжести (Z).
можно найти значения 1/4, 1/8, 1/16, 2, 4, 8, 16 и т.д. Как это делается, показано на рис. 2.
Примем, что шкальное значение, соответствующее стимулу S,, равно 1. Таким образом, мы вводим единицу измерения на будущей шкале (в нашем примере — это 1 “вег”) и строим на ней первую точку с координатами (100; 1 или S,; S’, на рис. 2). Тогда стимулу S0, оцененному как в п раз меньший, соответствует шкальное значение 1/п. Отложив по осн абсцисс значение S0(Mbi его находим без труда из графика “деления на п”, приведенного на рис.1, т.к. в опыте уже найден тот вес, который ощущается как половина от S,), соотносим его со шкальным значением 1/п и строим на графике вторую точку. В нашем примере шкальное значение Выбудет равно 1/2. Так можно найти и все дальнейшие отрицательные степени п. Естественно, что точность построения психофизической функции будет зависеть от точности вычислений стимульных значений по графику “деления на п”, что, в свою очередь, определяется “хорошестыо” подгонки экспериментальных точек под плавную кривую или прямую, отражающую устойчивость полученной эмпирической зависимости. Чтобы получить все положительные степени того же отиоше-
ния, необходимо изменить направление наших расчетов. Найдем по графику “деления на п” величину стимула, который при делении на п дает 1 вег— S'r Эту величину можно найти, проведя перпендикуляр от той точки на оси ординат, которая соответствует 1 вегу, до пресечения с аппроксимирующей кривой (прямой), и из точки пересечения опустить перпендикуляр на абсциссу. Найденная величина (S2) соответствует п вегам (в нашем примере п — 2) и может, в свою очередь, быть использована для определения 2п вегов и т.д.
По найденным парам значений на субъективной шкале (Z) и на физической шкале стимулов (S) строится психофизическая функция: по оси абсцисс откладываются субъективные величины (например, веги), а по оси ординат — соответствующие им значения физического параметра стимула (например, граммы). Плавная линия, соединяющая точки, образованные парами значений Z и S, и образует графическую шкалу ощущений тяжести. Эта линия может быть проведена “на глазок” или с использованием методов регрессионного анализа и аппроксимирована подходящей математической функцией.
В дальнейшем психофизическая зависимость может использоваться для определения шкальных значений любого стимула, в том числе и такого, который не применяется в опыте, например, лежащего между S’, и S’2. В самом деле, такому стимулу нельзя приписать однозначно шкальное значение, поскольку к нему нельзя “прийти” от предъявлявшихся в эксперименте стимулов S, или S2 путем описанной выше процедуры с помошью кривой “деления на п”. Можно только утверждать, что его шкальное значені» лежит между 1/п и 1. Это утверждение будет справедливо лишь при допущении, что психофизическая зависимость является строго монотонной. Неточность в определении шкального значения, соответствующего этому стимулу, возрастает за счет ошибки при построении психофизической зависимости.
Психофизическая функция, построенная по даниым Харпера и Стивенса, показана на рис. 3.
Аналитический способ, который дает более точное определение субъективной шкалы, поскольку лишен оши
бок, связанных с неточностью проведения графических работ, подробно описаи Гилфордом (1954). Здесь приведем только краткую схему аналитического решения, поскольку для тех, кто владеет минимальными навыками регрессионного анализа, с помощью любой современной статистической программы оно не представляет большого труда[XVII]. Подобранные в опыте значения стимулов, оцененных как в п раз меньшие (большие), чем стандартные, преобразуются в логарифмы и с помощью метода наименьших квадратов определяется уравнение прямой. Качество подгонки полученной прямой под экспериментальные точки оценивается стандартным образом. Используя это уравнение, можно вычислить любое значение на оси “X” по известному значению на оси “Y” (и наоборот). Естественно, что точность получаемых оценок будет зависеть от качества полученной регрессионной прямой. Находя таким образом нужные значения на оси “X” конструируемой психофизической функции, получают все необходимые точки. После этого, применяя методы регрессионного анализа, определяют вид функции, описывающей психофизическую зависимость. Поскольку психофизические функции, как правило, нелинейны, удобнее представлять результаты на графике и проводить регрессионный анализ в логарифми
ческом масштабе по оси абсцисс. Если эта функция подчиняется закону Фехнера, то в этом случае она будет прямой. Если же психофизическая функция степенная, то представление ее в виде прямой можно получить только в двойных логарифмических координатах (так называемые log-log-координаты), т.е. введя логарифмический масштаб также и по оси ординат. Таким образом, изображение психофизической функции в виде прямой в логарифмических координатах, является своеобразным “тестом” на ее соответствие одному из основных психофизических законов.

5. Проверка соответствия процедуры шкалирования шкале отношений: деление (умножение) на два взаимно простых числа.

Судя по приведенному выше описанию, метод фракционирования довольно груб с точки зрения получения точной психофизической зависимости. Оказывается, однако, что это не единственный и даже не самый главный его недостаток. Дело в том, что процедура этого метода не содержит возможности проверить, существует ли соответствие между выполненными испытуемым операциями отыскания стимула, относящегося как 1/п к стандартному, и свойствами шкалы отношений. Следовательно, мы имеем повод сомневаться в том, действительно ли можно строить шкалу отношений по кривой деления (умножения) иа п.
Проверка выполнения свойств шкалы отношений. Уточним, что следует понимать под “соответствием операций свойствам шкалы*’. В данном случае соответствие означает, что операция деления (умножения) стимула на число п (т.е. отыскания стимула, составляющего субъективно 1/п- ю от стандарта) эквивалентна математической операции деления (умножения) наименованного числа (значения предполагаемой шкалы) на число-скаляр п. “Эквивалентна” означает, что она обладает теми же свойствами. Названная математическая операция обладает свойствами ассоциативности, коммуникативности, тотальной сравнимости, обратимости и неизменности при умножении на 1. Для наших целей достаточно представить эти свойства в виде следующих правил:
2,ее г

-Правило включает в себя и коммуникативность, и ассоциативность).

3. Для любых двух Z, и Z2 существует единственное а, такое, что Z, = Z2 • а (тотальная сравнимость).
4. Еслн Z, — Z2 • а, то Z2 = Ъх • 1/а (это свойство обратимости)1.

Рассмотрим, что означают эти правила на языке эмпирических операций деления (умножения):

1. Свойство 1 выполняется очевидно всегда, если только нет систематических ошибок, связанных с условиями эксперимента.

1 Это правило формально выводимо из правила 2, ио для удобства его выделяют отдельно.

2. Пусть испытуемый “делит” стимул S на 2, тем самым он выбирает новый стимул S'r Стимул S’, он “делит” иа 3 — выбирает стимул S’r Если бы первое “деление” было не на 2, а на 3, то вместо S', должен был бы выбираться некоторый стимул S",. Правило 2 гарантирует, что если теперь S", “разделить” на 2, то получится опять S*2 (т.к. 1/3 • 1/2 = 1/2 ¦ 1/3). Этот пример, а также и другие примеры, демонстрирующие проверку правила 2, приведены на рис. 4.

Рис. 4. Пример, демонстрирующий выполнение правила 2

3. Правило 3 означает, что путем каких-то “умножений” и “делений” от одного стимула всегда можно “добраться” до любого другого. Если эксперимент организован так, что это правило выполняется, то мы избавляемся от необходимости строить психофизическую зависимость приблизительно (ведь до любого стимула можно “добраться” от “единичного” и тем самым получить точно соответствующее ему шкальное значение).

Можно доказать следующее утверждение: если экспериментально построены не одна кривая “деления на п” (см. рис. I), а две — “деления на гп” и “деления на п”, где п и ш взаимно простые числа (например, 2 и 3), то правило 3 выполняется. Доказательство следует из того факта, что любое шкальное значение может быть сколько угодно точно приближено числом вида 2а ¦ Зь(а,Ь = 0, ±1, ±2,...).
S              S

4. Правило 4 поясняется на рис. 5.

Рис. 5. Пример, демонстрирующий выполнение правила 4
Здесь, как и на рис. 4, стрелка обозначает выбор нового стимула. Проверка выполнимости правила может быть осуществлена так: строится кривая “деления на п” и кривая “умножения на п”, они должны совпасть с точностью до перемены осей (как функции in и ехр).

6. Определение вида психофизической зависимости.

Если бы возможный вид зависимости был совсем неизвестен, пришлось бы проделывать большую работу: провести регрессионный анализ для опытных данных, проверить выполнение свойств шкалы отношений, построить кривую психофизической зависимости и только после этого можно подбирать математическое выражение для полученной психофизической функции. Положение
облегчается, если вид психофизической зависимости известен или по крайней мере должен быть осуществлен выбор между несколькими известными видами.
Известно, что большинство психофизических зависимостей может быть представлено в степенной или логарифмической форме. Рассмотрим основные варианты этих форм и те следствия, которые из них вытекают для кривых “деления” и “умножения”. Все эти следствия (хотя это и не будет доказываться) на самом деле являются не только необходимыми, но и достаточными условиями выполнения соответствующих форм психофизической зависимости.

1. Простейшая степенная Форма Z = aS*. Какой вид должна иметь кривая “умножения” на п? Чтобы выяснить это, рассмотрим два значения стимула S и Sn, такие, что соответствующие им ощущения относятся как Z и Z • п:

Z = аamp;,              (3)
Zn= aS°n.              (4)
Разделим равенство (4) на (3):
(S.
П =
s, ,              S„=n'"‘-S.              (5)
Таким образом, если построить прямую иаилучшего приближения по данным “умножения на п” (стимульно- стимульная кривая, где по оси абсцисс отложены значения стандартного стимула S, а по оси ординат — стимула, субъективно в п раз большего S', см. рис. 6), то:

1. прямая пройдет через начало координат (0,0);
2. наклон прямой покажет показатель степени в законе Стивенса. Этот показатель мы получим, если возьмем логарифм тангенса наклона (при основании, равном коэффициенту “умножения/деления” п), т.е. logntglt;p, и вычислим обратную этому выражению величину (см. рис. 6).

2. Степенная форма Z = k(S - SJ" является степенной зависимостью с “порогом” (при S = S0 ощущение равно 0, т.е. исчезает). Значения Slt;S0 ие рассматриваются. По аналогии с (3) и (4) запишем:

Zn = k(Sn - S0)              (4')
Разделив второе равенство на первое и проведя элементарные преобразования, получим:
SK-nVS + (l-n*)S,              (5’)
Итак, линия “умножения на п” оказывается прямой с наклоном п, но не проходит через начало координат (см. рис. 7).

Рис. 7. Вид функции ”умножение на п”, смещенной по оси ординат и не проходящей через начало координат: по оси абсцисс — величина стандартного стимула; по оси ординат — величина стимула: оцененного в лрез больше, чем стандартный
S'

Рис. 6. Вид функции "умножение на rf, проходящей через начало координат:
по оси абсцисс — величина стандартного стимула; по оси ординат — величина стимула, оцененного в п раз больше, чем стандартный
Построив прямую наилучшего приближения по данным “умножения на п”, вычислим аналогично тому, как это делалось в предыдущем пункте, показатель степени Стивенса. Однако, непрохождение прямой через (0,0) не позволяет ограничиться проделанным: недостаточно знать только а, нужно еще вычислить S0. Прямая “умножения на п” пересекает ось ординат на уровне (I -n1/a)S0. Разделив эту величину на (I -п1/а), получим S0.
На рис. 6 и 7 изображена прямая “умножения на п” в предположении, что Z = aSa (рис. 6) и в предположении, что Z = k(Sn - S0)a (рис. 7). На рис.7 также показан случай, когда (1 -п1/а)5й — величина отрицательная. Если S0 действительно является “порогом”, то независимо от знака этой величины S0 должна быть величиной положительной. Если этого не произойдет, то интерпретация S0 меняется. Функция Z = k(S+r)a (где гgt;0) показывает наличие “шума”, так что и при нулевом стимуле S0 имеет место ненулевое ощущение Z = kra. Эта разница в интерпретации не влияет на формальный анализ.

3. Простейшая логарифмическая зависимость Z = logS. В этом случае пара равенств, задающих кривую “умножения на п” такова:

Z = logS ,              (У)
Z = logSn.              (4‘)
Очевидно, что, проведя те же вычисления, как И в предыдущих пунктах, мы получим:
logSn = nlogS,              (S')
т.е. определенно нелинейную зависимость. Значит, если мы ожидаем логарифмическую, а не степенную зависимость, не следует строить прямых наилучшего приближения.

Рис. 8. Вид функции "умножение на п", проходящей через начало координат в двойных логарифмических координатах:
по оси абсцисс — логарифм стандартного стимула; по оси ординагг — логарифм величины стимула, оцененного в п раз больше, чем стандартный
Если мы все же их построим, то они окажутся “плохими” в смысле приближения к опытным точкам, и самое главное, вычисления по разным п (п= 1/2, 1/3 и 2) дадут нам разные величины а. Выход из затруднения состоит в том, что данные “умножения на п” следует откладывать в двойных логарифмических координатах. Тогда, согласно (2"), наилучшим приближением будет прямая, наклон которой равен коэффициенту фракционирования п (см. рис. 8).
logs*

logS
Рис. 9. Вид функции "умножение на п", смещенной по оси ординат и не проходящей через начало координат, в двойных логарифмических координатах: по оси абсцисс — логарифм стандартного стимула; по оси ординат — логарифм величины стимула, оцененного в п раз больше, чем стандартный; штриховой линией показан случай, когда (п-1)Ь — величина отрицательная
logSn = nlogS + (n-l)b.              (5")
График этой зависимости в двойных логарифмических координатах показан на рис. 9.
§2. Метод оценки величины
Метод оценки величины имеет своим предшественником метод дополнительного стимула, разработанный Меркелем еще в 1890 г., но потом прочно забытый. В современной форме метод оценки величины предложен С. Стивенсом. По его словам, все началось с дружеского спора с коллегой, который сказал: “Вы считаете, что у каждой громкости есть свое число и что, если кто-то издаст стон, то я смогу сообщить ему число, соответствующее этому стону”. “Идея стоит того, чтоб ее испробовать”, — ответил я. "Мы согласились, что как и в любой проблеме измерений сначала нужно решить вопрос о размере наших единиц. Я произнес громкий звук, обозначив его громкость как 100. Затем я предъявил ряд различных интенсивностей в случайном порядке и с готовностью, поразившей нас обоих, мой знакомый пронумеровал звуки в полностью сходной манере”[XVIII]. Создавая этот метод, Стивенс стремился максимально снять любые ограничения испытуемого в выражении своих впечатлений числом, ограничения, связанные с введением обозначений концов стимульного ряда или с необходимостью определения отношений к заданному стандарту. Он хотел уменьшить какую бы то ни было предрасположенность испытуемого отвечать определенным образом в силу выбранной экспериментатором системы ответных реакций, например, отвечать только дробями.
Итак, основное допущение прямого шкалирования состоит в утверждении, что человек способен охарактеризовать числом величину любого своего впечатления, будь то приятность вкуса или громкость звука, красота произ
ведения искусства или видимая яркость. Хотя прямое шкалирование применяется в основном в тех случаях, когда известен соответствующий измеряемый ощущениями физический континуум стимулов, по мнению Стивенса иет никаких принципиальных ограничений для прямого шкалирования и в тех случаях, когда исследователя интересует не психофизический закон.
Для получения шкалы методом оценки величины испытуемому должен быть предъявлен фиксированный ряд надпороговых стимулов, охватывающий достаточно широкий диапазон измеряемого признака. По утверждению Стивенса, средний испытуемый в оптимальных условиях способен оценить ощущения по шкале от 1 до 1000, вызванные стимулами, физическая интенсивность которых изменяется от 1 до биллиона ( диапазон в 90 дБ). Как правило, в измерениях участвует много испытуемых (п gt; 15), но каждый дает мало оценок на каждый стимул (обычно всего 2). Стимулы предъявляются в случайном порядке. Довольно часто разным испытуемым предъявляются различные случайные последовательности стимулов. Действие временных факторов балансируется при получении второй оценки предъявлением стимульной последовательности в обратном порядке.
Существуют 2 формы метода оценки величины: с заданным модулем или со свободным модулем (иначе его называют "без модуля").

1. Метод оценок величины с заданным модулем.

В начале опыта испытуемому предъявляется стандартный стимул и сообщается соответствующее вызванному им ощущению некоторое числовое значение на субъективной шкале признака — модуль. Все другие оценки испытуемый должен соотносить с этим модулем. Задача испытуемого подробно описывается в инструкции. В качестве примера взята инструкция из работы Энгена (1971) по шкалированию запахов:
“Мы хотим, чтобы Вы определили интенсивность запахов. Этот стимул представляет стандартную интенсивность. Другие запахи будут предъявляться в нерегулярном порядке. Все они примерно одинаковы по качеству, но их интенсивность различна. Назовем стандартный запах “10”.
Ваша задача заключается в оценке интенсивности или силы всех других запахов относительно стандартного. Другими словами, если стандарт обозначен 10, как Вы обозначите сравниваемый запах? Используйте любые числа, которые кажутся Вам подходящими — дроби или целые. Например, если сравниваемый стимул пахнет в 7 раз сильнее стандартного, обозначьте его 70. Если он составляет 1/5 силы стандартного, оцените его 2, если 1/20, обозначьте 0.5 и т.д.
Здесь не может быть верного или неверного ответа. Мы хотим знать Ваше суждение об интенсивности запахов. Есть вопросы?”'.
В ходе эксперимента стандарт предъявляется перед каждым переменным стимулом. Стивенсом (1956) были эмпирически выведены следующие правила организации опыта по оценке величин с модулем, позволяющие устранить влияния посторонних факторов на результат измерения:

1. Используйте стандарт, уровень которого не воспринимается наблюдателем как экстремальная точка в ряду интенсивностей, то есть используйте удобный стандарт, который, образно говоря, наблюдатель “мог бы подержать в руках”.
2. Предъявляйте такие переменные, которые были бы как выше, так и ниже стандарта.
3. Обозначайте стандарт числом, подобным 10, чтобы им легко было оперировать.
4. Назначьте число только стандарту и предоставьте наблюдателю полную свободу решать, как ему назвать переменный стимул. Например, не сообщайте наблюдателю, что самый слабый переменный стимул будет назван 1, или что самый громкий будет назван каким-нибудь другим числом. Если экспериментатор присвоит число более чем одному стимулу, он введет своего рода принуждение, которое заставляет наблюдателя производить суждения на более “сырой” — интервальной шкале, а не на шкале отношений.
   
5. Используйте только один уровень стандарта в серии, но в целом исследовании применяйте различные стандарты, так как рискованно судить о форме функции, полученной на основе данных только с одним стандартом.
6. Случайный порядок предъявления. С неопытным наблюдателем это хорошо, тем не меиее начинайте с отношения громкости, которое не экстремально и которое, следовательно, легко оценить.
7. Делайте эксперимент коротким — около 10 мин.
8. Пусть наблюдатель сам себе предъявляет стимулы. Тогда он сможет работать своим темпом и это позволит ему быть более внимательным.
9. Так как оценки могут сильно отклоняться от оценок “среднего” наблюдателя, то желательно использовать группу наблюдателей, которая достаточно велика, чтобы получить при обработке устойчивую медиану.

В методе оценки величин шкальные значения измеряемого субъектом признака содержатся в ответах испытуемых и могут быть представлены медианой или геометрическим средним всех оценок группы испытуемых, относящихся к каждому из стимулов. Медиана является более грубой, чем геометрическое среднее, мерой центральной тенденции. Геометрическое среднее в отличие от среднего арифметического логически более обосновано, т.к. в результате измерения обычно получается нелинейная психофизическая функция типа R = aYn. Геометрическое среднее определяется равенством (1). При большом числе измерений рекомендуется логарифмический вариант равенства (2).
Рассмотрим пример из упомянутой выше работы Эн- гена (1971), в которой каждый из испытуемых дважды оценивал 7 различных концентраций запаха амилацетата, разведенного в диэтилфтолате. В качестве модуля, которому приписывалось значение 10, предъявлялась концентрация 12.5°. Геометрические средние оценок представлены в табл. 2.
Представление этих данных в линейных координатах показывает, что полученная психофизическая функция
нелинейна и характеризуется замедляющимся ускорением: только при малых концентрациях амилацетата прирост запаха опережает рост концентрации. Будучи представлена в двойных логарифмических координатах, эта функция хорошо аппроксимируется прямой с наклоном lt;1. Следовательно, полученная психофизическая зависимость относится к числу степенных функций с показателем степени lt;1.
Таблица 2
Субъективная шкале запаха амилацетата, разведенного в
д и эти л фто л ате

Шкальное значение	2.86	3 81	5.74	8.19	11.57	15.92	24.67
Стимул (концентрация)	1 56	3.12	625	12.50	25.00	50.00	100

Наиболее существенным недостатком метода оценки величии с заданным модулем может быть зависимость экспоненты степенной функции от места заданного модуля в стимульном ряду. Наличие такой зависимости (Эн- ген, 1971) весьма неприятно тем, что ставит под сомнение экспоненту степенной функции как специальную характеристику модальности стимульного континуума. Однако существование такой зависимости далеко не всегда подтверждается экспериментами (Стивенс, 1956; Джонс и Восков, 1966).

2. Метод оценки величин со свободным модулем.

В этом варианте метода идея о независимости суждений испытуемого от выбора модуля получила логическое завершение: никакой стимул не объявляется стандартным, не вводятся никакие ограничения при выборе чисел для ответа. Единственное требование к испытуемому — стараться при ответе использовать числа, точно выражающие величину вызванного стимулом ощущения. Обычно стимулы предъявляются рандомизированно и в своем для каждого испытуемого порядке. Перед началом опыта испытуемому дают несколько (3—5) тренировочных проб.
Особенности этого варианта метода иллюстрируются в работе Кайн (1968) по оценке интенсивности запа