Классическая мостовая схема измерения импеданса показана на рис. 2.5,а и содержит постоянные сопротивления Ri, R2, измеряемый импеданс Zm, переменный импеданс Zv, активную Rv

Рис. 2.5. Схемы измерения импеданса: мостовая (а), метод вольтметра
(б)
и реактивную Xv составляющие которого можно изменять, В одну из диагоналей моста включают генератор переменного напряжения, а в другую — измеритель напряжения, Составляющие Zv настраивают так, чтобы измеритель показывал нулевое значение, При балансе моста выполняется равенство


(2,26)
Мостовые измерители обеспечивают высокую точность измерения, но так как процесс настройки Zv даже в случае его автоматизации занимает значительное время, в практической биоимпедансомет- рии они не используются,
Обычно применяемые методы измерения импеданса основаны на законе Ома, из которого для модуля импеданса получаем
(2,27)
где Um — измеренное напряжение на объекте, Генератор тока ГТ (рис, 2,5,б) поддерживает заданный ток Ig независимо от Zm, Измеритель напряжения ИН калибруется в величинах сопротивления, чтобы исключить необходимость расчетов по формуле (2,27),
Для измерения комплексного импеданса применяют схему, показанную на рис, 2,6,а, где АД — амплитудный детектор, постоянное напряжение на выходе которого пропорционально модулю импеданса, ФД — фазовый детектор, формирующий постоянное напряжение, пропорциональное фазовому сдвигу между переменным напряжением на объекте и током генератора, В блоках обработки Обр,1, Обр.2 значения напряжений с детекторов преобразуются в значения модуля и фазового угла импеданса, которые затем могут быть пересчитаны в значения активного и реактивного сопротивлений,
Другой вариант измерения комплексного импеданса представлен на рис, 2,6,б, В синхронном детекторе СД1 переменное напряжение с объекта умножается на переменное напряжение ui, синфазное с током генератора, а в синхронном детекторе СД2 — на переменное напряжение uq, задержанное по фазе по отношению

Рис. 2.6. Схемы измерения составляющих комплексного импеданса: с использованием амплитудного и фазового детекторов (а), с использованием синхронных детекторов (б)
к току генератора на 90° (так называемое квадратурное напряжение). При этом на выходах СД1 и СД2 выделяются постоянные напряжения, пропорциональные, соответственно, активной и реактивной составляющим измеряемого импеданса. Блоки обработки преобразуют эти напряжения в значения активного и реактивного сопротивлений Rm и Xm, которые могут быть пересчитаны в модуль и фазовый угол импеданса.
Схемы по рис. 2.6 позволяют выполнять измерение на одной частоте. В случае многочастотной биоимпедансометрии измерения на разных частотах выполняются поочередно. При этом, во-первых, увеличивается продолжительность процедуры, а во-вторых, для разных частот получаются результаты, относящиеся к разным мо
ментам времени, что в некоторых применениях недопустимо. Один из способов преодоления этих недостатков состоит в том, что через объект пропускают переменный ток, содержащий несколько гармоник:
(2.28)

где Imk, 9k, wk — соответственно, амплитуда, начальная фаза и частота к-ой частотной составляющей тока, K — число этих составляющих. Создаваемое таким током напряжение на импедансе объекта имеет вид
Амплитуда и фаза k-ой частотной составляющей напряжения определяются формулами Umk = ImkZ(wk), фк = 9k+v(wk), где Z(wk) и lt;^(wk) — модуль и фазовый угол импеданса объекта на частоте wk.
Далее снимаемое с объекта переменное напряжение можно подать параллельно на несколько измерителей напряжения, каждый из которых выделяет и измеряет одну частотную составляющую. Более перспективный метод основан на применении дискретного преобразования Фурье (ДПФ).
Введем понятие комплексной амплитуды k-ой частотной составляющей:
(2.30)
Эта величина содержит информацию и о модуле, и о фазовом угле импеданса на k-ой частоте. Для нахождения комплексных амплитуд переменное напряжение преобразуют в цифровую форму и выполняют ДПФ
(2.31)
где u(n) — дискретные значения (отсчеты) напряжения, N — число отсчетов на обрабатываемом отрезке переменного напряжения. Комплексные амплитуды Us соответствуют частотам 0, /д/N, 2/«/N, ..., (N — 1)^/N, где /д — частота дискретизации. Выбор значений N и /д осуществляется так, чтобы среди этих частот оказались и частоты, присутствующие в токе (2.28). О построении
биоимпедансных анализаторов по этому принципу сообщалось в ряде работ (Chetham et al., 2004; Ronk et al., 2007).
Описанные методы с зондирующим током широко применяются при измерениях in vivo в диапазонах частот от 1 кГц до 1 МГц. Для более высоких частот применяют другие способы измерения. Исследование прохождения через объект или отражения от объекта высокочастотных электромагнитных волн осуществляется до частот порядка 100 ГГц. Используют также анализ переходных процессов при подаче на объект импульса напряжения (Time Domain Analysis). Но все эти методы пригодны в основном для измерений in vitro.