Критерий принятия решения в психофизической теории обнаружения сигнала (ТОС) — характеристика одной из двух основных составляющих процесса обнаружения сигнала: процесса принятия решения о характере стимулъного воздействия. Это понятие используется как для описания оптимальности решения наблюдателя в принципе (так называемый критерий оптимальности), так и для оценки реально используемой им стратегии решения сенсорной задачи (так называемый критерий наблюдателя).
Критерий оптимальности (качества) решения (КрО): в современной психофизике — мера (показатель) эффек
тивности решения, которая детерминируется его целью, и в соответствии с ней отражает также предпочтительность способов и результатов деятельности. КрО в явном виде задается инструкцией к задаче, сообщающей априорные вероятности предъявления сигнала и шума, а также стоимости каждого из 4-х исходов решения (попаданий, ложных тревог, правильных отрицаний и пропусков сигнала). Стоимости выражаются суммами выигрыша за верные решения и проигрыша за ошибочные. Вероятности и стоимости могут быть либо явно заданы испытуемому в инструкции, либо усвоены им самостоятельно в ходе решения здачи, основываясь на субъективной оценке вероятности предъявления сигнала и информации от экспериментатора о качестве его работы. Таким образом, соотношение априорных вероятностей и стоимостей определяет отличие видов КрО друг от друга.
Существует следующая классификация КрО:
К = Р(S) Р( Y/S) С( Y/C) - P(S)P(N/S)C(N/S) + P(N)P(N/ /N)C(N/N) - P(N)P(Y/N)C(Y/N)gt;
где К — критерий оптимальности; P(S) и P(N) — априорные вероятности появления сигнала и шума, соответственно; P(Y/S) и P(Y/N) — вероятности попаданий и ложиых тревог соответственно; P(N/S) и P(N/N) — вероятности пропусков и правильных отрицаний, соответственно; C(Y/S) и C(Y/N) — стоимости попаданий и ложных тревог, соответственно; C(N/S) и C(N/N) — стоимости пропусков и правильных отрицаний, соответственно.
Критерий Котельникова (идеального наблюдателя): цель решения — минимизировать суммарную ошибку наблюдения. Стоимости верных ответов — нулевые, ошибочных — равные отрицательные (т.е. разновидность критерия Байеса). Наблюдатель оценивает суммарную ошибку пропусков и ложных тревог и поддерживает ее на постоянном минимальном уровне.
Критерий Неймана—Пирсона: цель решения — минимизировать вероятность ошибок одного рода (обычно — пропусков сигнала) при фиксации вероятности ошибок другого рода (обычно — ложных тревог). В таком типичном случае стоимость ложных тревог максимальна , в сравнении со стоимостями остальных 3-х исходов (которые либо нулевые, либо равные). Информацию о стоимостях и априорных вероятностях сигнала и шума наблюдатель может достоверно не знать (лишь допускать ее). При этом использование данного критерия оптимально. Так обычно работает необученный наблюдатель, поддерживая уровень ложных тревог постоянным, независимо от характера сигнального распределения.
Минимаксный критерий-, цель решения — минимизировать максимальные ошибки обоего рода. Оптимален в случаях, когда наблюдатель не зиает точно априорные вероятности сигнала и шума и ориентируется на свой опыт, усвоенный в ходе экспериментов, стремясь уравнять вероятности обеих ошибок.
Критерий наблюдателя (КрН) — критическое значение сенсорного впечатления в ряду наблюдений (разделяющая граница иа сенсорной оси, используемая субъектом для сравнения с каждым наблюдением с целью выбора ответа по результату этого сравнения в отличие от критерия оптимальности, устанавливаемого на оси отношения правдоподобия). Если сенсорный эффект данного наблюдения меньше критического, выносится ответ “Нет” (нет сигнала), если больше, то ответ “Да” (есть сигнал).
Ряд теоретических моделей по-разному описывают правила выбора субъектом КрН и способы расчета его числовых значений на основании вероятности ответов.
В рамках ТОС правило принятия решения о наличии сигнала основывается на оценке отношения правдоподобия, т.е. отношения плотности вероятности того, что данное сенсорное событие (Xs) вызвано предъявлением шума (N) к плотности вероятности того, что оно вызвано предъявлением сигнала (S): ( f(X/N) / f(X/S). Отношение правдоподобия сравнивается с критическим его значением С0, которое выполняет функцию КрН. Субъект выбирает значение КрН ("Бетта”) иа основании априорной информации о вероятностях сигнала и шума и о стоимостях ответов. Теоретическое (задаваемое этими характеристиками) значение КрН имеет вид:
P= P(N)/P(S) C(N/N)-C(Y/N)/C(Y/S)-C(N/S).
Эмпирическое значение КрН графически определяется как тангенс угла наклона касательной к данной точке РХ (что соответствует производной в этой точке) и аналитически рассчитывается на основании вероятностей попаданий и ложных тревог, для которых находятся табличные значения соответствующих им плотностей вероятности нормального распределения. Существуют
сводные таблицы значений Р для любой пары вероятностей попадания и ложных тревог. В соответствии с классической ТОС предполагается, что положение критерия тренированного наблюдателя полагается неизменным в ходе опыта. В ряде других моделей описывается различного рода динамика положения критерия.
Критерий оптимальности (качества) решения (КрО): в современной психофизике — мера (показатель) эффек
тивности решения, которая детерминируется его целью, и в соответствии с ней отражает также предпочтительность способов и результатов деятельности. КрО в явном виде задается инструкцией к задаче, сообщающей априорные вероятности предъявления сигнала и шума, а также стоимости каждого из 4-х исходов решения (попаданий, ложных тревог, правильных отрицаний и пропусков сигнала). Стоимости выражаются суммами выигрыша за верные решения и проигрыша за ошибочные. Вероятности и стоимости могут быть либо явно заданы испытуемому в инструкции, либо усвоены им самостоятельно в ходе решения здачи, основываясь на субъективной оценке вероятности предъявления сигнала и информации от экспериментатора о качестве его работы. Таким образом, соотношение априорных вероятностей и стоимостей определяет отличие видов КрО друг от друга.
Существует следующая классификация КрО:
- Критерий, введенный в рамках ТОС: цель решения — максимизировать выигрыш. Стоимости 4-х исходов решения могут быть любыми, причем для верных ответов они положительные (либо нулевые), для ошибочных — отрицательные (либо нулевые). Наблюдатель должен учитывать все их для вынесения оптимального (максимально выигрышного) суждения. Численное значение КрО может быть выражено следующей формулой:
К = Р(S) Р( Y/S) С( Y/C) - P(S)P(N/S)C(N/S) + P(N)P(N/ /N)C(N/N) - P(N)P(Y/N)C(Y/N)gt;
где К — критерий оптимальности; P(S) и P(N) — априорные вероятности появления сигнала и шума, соответственно; P(Y/S) и P(Y/N) — вероятности попаданий и ложиых тревог соответственно; P(N/S) и P(N/N) — вероятности пропусков и правильных отрицаний, соответственно; C(Y/S) и C(Y/N) — стоимости попаданий и ложных тревог, соответственно; C(N/S) и C(N/N) — стоимости пропусков и правильных отрицаний, соответственно.
- Критерий Байеса: цель решения - минимизировать проигрыш (средний риск). Стоимости верных ответов —
нулевые, ошибочных — отрицательные, что побуждает наблюдателя ориентироваться преимущественно на ошибки. Критерии ТОС и Байеса близки по смыслу (они — игровые) и по цели решения (максимизировать выигрыш и минимизировать проигрыш) и поэтому обычно объединяются в обший класс КрО. Как частные случаи КрО по ТОС и Байесу рассматриваются:
Критерий Котельникова (идеального наблюдателя): цель решения — минимизировать суммарную ошибку наблюдения. Стоимости верных ответов — нулевые, ошибочных — равные отрицательные (т.е. разновидность критерия Байеса). Наблюдатель оценивает суммарную ошибку пропусков и ложных тревог и поддерживает ее на постоянном минимальном уровне.
Критерий Неймана—Пирсона: цель решения — минимизировать вероятность ошибок одного рода (обычно — пропусков сигнала) при фиксации вероятности ошибок другого рода (обычно — ложных тревог). В таком типичном случае стоимость ложных тревог максимальна , в сравнении со стоимостями остальных 3-х исходов (которые либо нулевые, либо равные). Информацию о стоимостях и априорных вероятностях сигнала и шума наблюдатель может достоверно не знать (лишь допускать ее). При этом использование данного критерия оптимально. Так обычно работает необученный наблюдатель, поддерживая уровень ложных тревог постоянным, независимо от характера сигнального распределения.
Минимаксный критерий-, цель решения — минимизировать максимальные ошибки обоего рода. Оптимален в случаях, когда наблюдатель не зиает точно априорные вероятности сигнала и шума и ориентируется на свой опыт, усвоенный в ходе экспериментов, стремясь уравнять вероятности обеих ошибок.
- Дж.Иган кроме уже отмеченных выше критериев выделяет также критерий Зигеота: цель решения — максимизировать процент правильных ответов. Стоимости верных ответов равны стоимостям ошибочных, поэтому наблюдатель максимизирует как ожидаемый выигрыш, так и долю правильных ответов.
- Ю.М.Забродин выделяет два рода КрО. Критерий 1-го рода: цель решения - минимизировать субъективную неопределенность относительно входной информации. Это информационный критерий и наиболее естественный для человека: вынесение суждения на основе априорной информации (физических и вероятностных свойств сигналов) и апостериорной (вероятностей ответов). Критерий 2-го рода: цель решения — достичь максимально устойчивой деятельности. Это игровой критерий: ориентация на стоимости ответов. Обычно необученный наблюдатель вначале использует критерий первого рода, далее, усвоив информацию о стоимостях, — критерий второго рода. Субъективное представление о стоимостях определяет выбор наблюдателем вида КрО в рамках критерия 1-го или 2-го рода.
Критерий наблюдателя (КрН) — критическое значение сенсорного впечатления в ряду наблюдений (разделяющая граница иа сенсорной оси, используемая субъектом для сравнения с каждым наблюдением с целью выбора ответа по результату этого сравнения в отличие от критерия оптимальности, устанавливаемого на оси отношения правдоподобия). Если сенсорный эффект данного наблюдения меньше критического, выносится ответ “Нет” (нет сигнала), если больше, то ответ “Да” (есть сигнал).
Ряд теоретических моделей по-разному описывают правила выбора субъектом КрН и способы расчета его числовых значений на основании вероятности ответов.
В рамках ТОС правило принятия решения о наличии сигнала основывается на оценке отношения правдоподобия, т.е. отношения плотности вероятности того, что данное сенсорное событие (Xs) вызвано предъявлением шума (N) к плотности вероятности того, что оно вызвано предъявлением сигнала (S): ( f(X/N) / f(X/S). Отношение правдоподобия сравнивается с критическим его значением С0, которое выполняет функцию КрН. Субъект выбирает значение КрН ("Бетта”) иа основании априорной информации о вероятностях сигнала и шума и о стоимостях ответов. Теоретическое (задаваемое этими характеристиками) значение КрН имеет вид:
P= P(N)/P(S) C(N/N)-C(Y/N)/C(Y/S)-C(N/S).
Эмпирическое значение КрН графически определяется как тангенс угла наклона касательной к данной точке РХ (что соответствует производной в этой точке) и аналитически рассчитывается на основании вероятностей попаданий и ложных тревог, для которых находятся табличные значения соответствующих им плотностей вероятности нормального распределения. Существуют
сводные таблицы значений Р для любой пары вероятностей попадания и ложных тревог. В соответствии с классической ТОС предполагается, что положение критерия тренированного наблюдателя полагается неизменным в ходе опыта. В ряде других моделей описывается различного рода динамика положения критерия.