Проведение экспериментов с использованием более чем двух уровней одной и той же НП также приводит к возникновению факторных схем. Следует различать качественные и количественные НП. В понятие многоуровневого эксперимента обычно включаются два признака: 1) НП представлена более чем двумя уровнями; 2) порядок предъявления этих трех или более условий одной и той же НП контролируется специальной схемой, подразумевающей уравнивание порядковой позиции каждого уровня в общей последовательности условий. Многоуровневый эксперимент тем самым противопоставляется бивалентному. В бивалентном эксперименте, где использованы два уровня НП, экспериментальное и контрольное условия могут отличаться качественно или количественно. О количественных измерениях переменных говорят обычно в тех случаях, когда показатели удовлетворяют шкалам порядка, интервалов или отношений. Классификация уровней НП дает качественную переменную во всех случаях, когда условия изменяются по ряду параметров (и учитывается сам факт различия ситуаций) или по одному признаку, но без возможности привести доводы в пользу хотя бы порядкового характера изменений этих уровней НП.

Например, в эксперименте Дж. Аткинсона, который был описан им в 1953 г., хотя общая идея разработана еще раньше в левиновском подходе к выделению стилей руководства, НП была представлена тремя условиями моделируемой переменной стиль общения с испытуемыми. Различия в «формально-попустительском», «авторитарном» и «демократическом» стилях не могут при этом рассматриваться как количественные, хотя уровней три. В главе 6 обсуждалось, что не число уровней НП определяет переход к количественному эксперименту, а возможность измерения хотя бы одной из НП как количественной.

Многоуровневый эксперимент с одной, основной, НП часто строится по факторным схемам, поскольку порядок предъявления условий НП становится в таком случае вторым экспериментальным фактором.
Приведем две из наиболее известных схем: а) полного уравнивания по схеме латинского квадрата и б) уравнивания по схеме сбалансированного латинского квадрата (схема 10.1). Обе схемы представляют собой варианты экспериментальных планов, в которых все уровни первой НП предъявляются каждому испытуемому, но вторая НП образуется благодаря распределению испытуемых в группы, каждой из которых предъявляется одна из возможных последовательностей Уровней первой НП.  

Группа испытуемых
Несбалансированный латинский квадрат
Сбалансированный латинский квадрат

1
2
3
4
5
6
АБВГДЕ
ВДГАЕБ
ДВАЕБГ
БГЕВАД
ГЕБДВА
ЕАДБГВ
АБВГДЕ
БГАЕВД
ВАДБЕГ
ГЕБДАВ
ДВЕАГБ
ЕДГВБА


Схема 10.1. Латинский квадрат при планировании многоуровневого эксперимента. Прописными буквами обозначены шесть уровней экспериментального фактора.

Схема сбалансированного квадрата отличается тем, что в ней каждому уровню НП один раз непосредственно предшествует каждый Другой уровень. Эффекты последовательности, связанные с влиянием одного уровня НП на другой, не снимаются этими планами, но контролируются путем усреднения полученных показателей ЗП по каждому уровню, занимающему разное место в каждой последовательности. Схемы позиционного уравнивания могут выступать в качестве интраиндивидуальных планов. Но разные последовательности уровней, в каждой из которых каждое условие НП представлено только один раз, могут предъявляться и разным группам испытуемых. В подобном случае эксперимент называется кроссиндивидуальным. Эквивалентные группы будут выполнять экспериментальные задания на всех уровнях НП, но будут отличаться между собой именно порядком предъявления уровней. Итак, порядок предъявления становится в таком случае второй НП.
Экспериментальным контролем в такой кроссиндивидуальной схеме охвачены все переменные, связанные с межиндивидуальными различиями: все испытуемые проходят через каждый уровень первой, основной с точки зрения проверяемой гипотезы НП. Контроль эффектов последовательностей осуществляется при этом усреднением показателей ЗП по совокупности позиций одного и того же уровня во всех последовательностях. Понятно, что эффекты последовательности – одна из основных угроз внутренней валидности в любом многоуровневом эксперименте, будь то интраиндивидуальный или кроссиндивидуальный эксперимент.
Схемы позиционного уравнивания и случайной последовательности (рандомизации) при переходе от бивалентного эксперимента к многоуровневому принципиально не меняются, но обычно предполагают дополнительные усилия экспериментатора при составлении последовательности проб по выравниванию числа уровней в разных участках последовательности, т.е. и во временной перспективе их реализации. Так, вместо случайной стратегии в интраиндивидуальном многоуровневом эксперименте обычно применяется квазислучайная: предполагается случайный порядок разных уровней экспериментального фактора в выбранном отдельном отрезке общей последовательности. Квазислучайный контроль последовательности включает нарушение рандомизации, поскольку при составлении общей последовательности проб дополнительно выравнивается (балансируется) их представленность в разных ее частях. В противоположном случае случайно может проявиться неравномерность в распределении более высоких и более низких уровней фактора (по номерам предъявлений уровней).
Контроль фактора времени при интраиндивидуальных многоуровневых схемах становится отдельной проблемой, которая частично может решаться переходом к кроссиндивидуалъному эксперименту. Тогда простейшим вариантом будет, например, схема реверсивного уравнивания: первая группа испытуемых получает условия АБСД, а вторая – ДСБА, т.е. ту же последовательность в обратном порядке. Если психологическая гипотеза допускает анализ усредненных по группе показателей, то при такой схеме остается вопрос о степени контроля побочных переменных, в частности, о возможности рассмотрения фоновых изменений показателей ЗП во времени как линейных. Позиционное уравнивание является адекватной схемой только в случае выполнения последнего условия и симметричности эффектов переноса.
Ограничения при переходе к кроссиндивидуальным схемам связано в первую очередь с решением проблем содержательного планирования.
Латинский квадрат может быть применен в обоих типах схем – интраиндивидуальных и кроссиндивидуальных. Как и другие схемы, эта форма контроля не снимает эффектов переноса, а значит, в случаях неоднородных или асимметричных эффектов (влияния одного уровня НП на другой) усреднение данных происходит при плохой внутренней валидности.
Если бы все эффекты влияния одного уровня НП на другой были бы симметричными и связанными только с одним предшествующим уровнем НП, то сбалансированный квадрат считался бы лучшей факторной схемой для многоуровневого эксперимента. Однако в многоуровневом эксперименте экспериментальные пробы образуют ряд, в котором отличаются не только сами по себе уровни НП, но и предшествующие им последовательности уровней НП. В результате возникают такие эффекты ряда, как эффект центрации, где в наиболее благоприятных условиях оказываются средние члены ряда.

Экскурс 10.4

Обратной стороной такого рода эффектов является закономерность, выявленная в ситуации запоминания бессмысленных слогов в индивидуальных экспериментах Г. Эббингауза. Эта закономерность была названа «эффект края». Она заключалась в том, что значения ЗП изменялись в зависимости не от уровня НП (слоги были равной трудности для запоминания), а от номера слога в общем ряду стимулов. Эффективность воспроизведения слогов в середине ряда была хуже, чем по краям запоминаемой последовательности. Не рассматривая ее интерпретаций, заметим, что она представляет собой как бы чистый вариант эффекта центрации, т.е. очищенный от основного фактора величины уровней НП.