Поскольку основной причиной возникновения погрешностей описанных видов являются паразитные емкости, необходимо стремиться к их минимизации. Для этого применяют различные методы компенсации емкости (Chetham et al., 2004). Такой подход приводит к усложнению конструкции кабелей, соединяющих прибор с электродами и имеет ограниченные возможности. Полностью паразитную емкость прибора скомпенсировать трудно, а влияние паразитной емкости объекта таким методом уменьшить вообще невозможно.
Другой подход, предложенный А.В. Смирновым и А.А. Цветковым (2005), основан на коррекции результатов измерений с использованием информации о параметрах эквивалентной схемы. Если иметь достоверные сведения о значениях паразитных емкостей и импедансов контактов при проведении измерения, то по схеме
Рис. 2.15 можно, исходя из измеренного напряжения Um, вычислить импеданс объекта Zm. Методика реализации этого подхода включает два этапа.
На стадии калибровки прибора выполняется оценка его паразитных емкостей Cp и Cg. При этом подбираются такие значения этих емкостей, чтобы получить минимальную погрешность измерения на эквивалентах объекта с известными импедансами. Подобранные значения паразитных емкостей прибора сохраняются вместе с его калибровочными характеристиками в файле на ПК или ЗУ прибора. Также сохраняются значения импедансов, которые при калибровке имитировали импедансы контактов.
При измерениях на объекте осуществляется коррекция результатов измерения с учетом реальных значений импедансов контактов и паразитной емкости объекта. Эти значения измеряются, подбираются или вводятся на основе априорной информации или каких-либо косвенных данных. Ниже даны примеры такой коррекции.
Для коррекции методических погрешностей, возникающих вследствие изменений импедансов Zqi и Zq2, необходимо измерить эти импедансы. Для этого измеряются напряжения между электродами 1-3 и 2-4 (см. рис.2.15), по которым с использованием калибровочных характеристик (2.38) оцениваются активные и реактивные составляющие Zc 1, Zq2. Из эквивалентной схемы видно, что в измеряемые напряжения будут вносить вклад и падения напряжения на импедансах Zq3, Zq4. Но, так как через эти импедансы протекает лишь небольшая часть тока, ответвляющаяся от основного зондирующего тока, протекающего через Zqi, Zc2, то их вклад создаст поправку второго порядка малости. С учетом этого все необходимые расчеты могут быть выполнены по упрощенной эквивалентной схеме, в которой отсутствуют ZC3, ZC4, Cp, C'p. Корректирующие поправки получаются из сравнения модулей и фаз тока, протекающего через измеряемый объект при калибровке и при измерении. Необходимые для расчетов значения Zq 1, Zq2 при калибровке, как отмечено выше, должны сохраняться вместе с калибровочными функциями.
Проверка эффективности коррекции осуществляется с помощью резистивно-емкостных эквивалентов объекта. Например, при измерении биоимпедансным анализатором АВС-01 “Медасс” (п. 4.4) эквивалента с параметрами R = 490 Ом, Xc = 69 Ом на частоте 50 кГц, увеличение сопротивлений имитаторов Zqi и Zq2 на 200Ом по сравнению с условиями калибровки при отключенной коррекции приводит к возникновению погрешности измеренного значения Хс на 3-4 Ома. Это дает погрешность оценки фазового угла порядка 0,5о. При включенной коррекции погрешность Хс не превышает 0,1Ом. При измерении биоимпеданса человека изменение измеренного фазового угла при отключении коррекции может достигать 1о и даже более в зависимости от применяемых электродов и измеряемого сегмента тела. Очевидно, это изменение является погрешностью измерения.
Коррекция влияния изменений Cp, C'p, Zc3 и Zc4 на результаты измерения биоимпеданса осложняется тем, что непосредственно измерить эти параметры не представляется возможным. Поэтому необходимо или использовать какие-то приблизительные оценки их значений, или же настраивать коррекцию так, что добиться соответствия частотной зависимости измеренного импеданса теоретическим представлениям. Второй вариант реализуется в программном обеспечении биоимпедансного анализатора АВС-01 “Ме- дасс”. Расчеты при этом выполняются по упрощенной эквивалентной схеме, в которой по сравнению с рис. 2.15 отсутствует паразитная емкость Cg, в результате чего импедансы Zci и Zc2 не влияют на результат измерения.
Настройка коррекции осуществляется так, чтобы получить годограф, наиболее соответствующий модели Коула. Контроль соответствия осуществляется или визуально по форме годографа, который должен представлять собой дугу окружности, или по вычисляемой и отображаемой величине среднеквадратического отклонения аппроксимации годографа по модели Коула от измеренных и скорректированных значений биоимпеданса. Предположение о соответствии импеданса совокупности тканей живого человека модели Коула является гипотезой, подтверждение которой требует дальнейших исследований.
Характерный вид годографа импеданса биообъекта, полученного при измерении на 31 частоте в диапазоне от 5 до 500кГц, показан на рис. 2.21,а. Левая часть годографа, соответствующая высоким частотам, смещена вверх вследствие значительных положительных погрешностей измерения реактивной составляющей на этих частотах (см. рис. 2.20). Этот эффект отмечался в ряде работ (Bolton et al., 1998; Смирнов, Николаев, 2007).
При измерениях по стандартной методике по схеме RN/RN для исправления формы годографа достаточно ввести коррекцию по величине Ср, так как в этом случае измерительные электроды нахо-
Рис. 2.21. Годографы биоимпеданса до (а) и после (б) коррекции погрешностей
дятся непосредственно на границах измеряемой части тела и никакие сегменты тела не вносят вклад в импедансы контактов Zc3 и Zc4. Как правило, исправление формы годографа (рис.2.21,6) достигается при задании емкости C'p порядка 50пФ. При этом значение измеренного фазового угла на частоте 50кГц уменьшается до 0,5о.
При измерениях импедансов сегментов тела в 8-точечной и других схемах с расположением электродов на концах конечностей коррекции только по C'p оказывается недостаточно, так как в импедансы Zc3 и Zc4 вносят вклад участки тела, по которым зондирующий ток не протекает. Сопротивление этих участков совместно с емкостями Cp и C'p необходимо учитывать при коррекции. Так, для упомянутого выше измерения импеданса левой ноги по схеме FN/LF исправление формы годографа достигается при задании Cp = 50пФ, Zc3 + Zc4 = 250Ом. Именно этот случай показан на рис.2.21,6. Отметим, что значение 250Ом примерно соответствует сумме сопротивлений левой руки и туловища. Для выполнения коррекции в полисегментных программах в качестве оценки Zc3 + Zc4 можно использовать измеренные импедансы сегментов, входящих в цепь измерения импеданса данного сегмента.
Таким образом, на основе анализа эквивалентной схемы измерительной цепи оказывается возможным в значительной мере корректировать методические погрешности измерений биоимпеданса. Это позволяет повысить достоверность получаемых оценок состава тела и различных диагностических параметров, вычисляемых из значений измеренных сопротивлений.