Впервые в судебно-медицинской экспертизе установления давности наступления смерти Н.Д. Воробьева (1985) использовала метод определения коэффициента поляризации (Кп). Это относительная величина, характеризующаяся отношением низкочастотного полного электрического сопротивления ткани к высокочастотному. Ранее было установлено
уменьшение этой величины при отмирании ткани за счет изменения, главным образом, низкочастотного сопротивления (Тарусов Б.Н., 1960, 1968). Однако, использование абсолютных цифр низкочастотного сопротивления нецелесообразно, так как величина его в отличие от относительной величины Кп в значительной мере зависит от условий измерения (геометрия мышечного образца, электродов и т.д.).
Для измерения коэффициента поляризации Н.Д. Воробьевой был выбран метод “амперметра-вольтметра”, который отличается простотой измерения и допускает возможность исполнения измерительной установки в виде прибора карманного типа. Разработаны и изготовлены электрическая схема и стационарная установка для измерения коэффициента поляризации биологических объектов. Электрическая схема измерительной установки содержит последовательную цепь, состоящую из генератора переменного напряжения (Г), электродов (Э1 и Э2), дополнительного резистора (R2). Параллельно объекту был включен вольтметр (V) (рис. 20).
3i о

Рисунок 20. Электрическая схема измерительной установки.
Установка для измерения Кп содержит неподвижные пластинчатые позолоченные электроды, подвижный столик для исследуемого образца ткани с фиксирующим винтом, коаксиальные разъемы для подключения генератора и вольтметра, переключатель напряжения. Измерительная схема помещена в экранирующий металлический корпус. При исследо
вании коэффициента поляризации жидкостей пластинчатые электроды заменяют стержневыми, объект исследования помещают в V-образную трубку. Экспериментально был решен вопрос о выборе оптимальных частот измерения (10 кГц и 8 МГц). С этой целью автор исследовала зависимость полного электрического сопротивления мышечной ткани (Z) от частоты переменного тока (f) . Выявлено, что импеданс мышечной ткани резко падает в диапазоне частот 0,01-1 МГц. Частоты измерения были выбраны на пологих участках зависимости Z (f), поскольку с уменьшением частоты растет поляризация электродов и с ее увеличением происходит удорожание измерительного оборудования.
Материалом исследования служили 199 трупов лиц в возрасте 20-60 лет, умерших от механической травмы, механической асфиксии (повешение), ишемической болезни сердца и острого отравления этанолом. Трупы исследовали в динамике в течение 48 часов после наступления смерти. Предварительные исследования с целью выбора объекта изучения были проведены на 43 трупах. Одновременно исследовали ликвор, цельную кровь, центрифугат крови, печень и скелетную мышцу. Общие закономерности динамики коэффициента поляризации скелетной мышцы изучены на трупах экспериментальных животных (собаках), погибших в результате механической асфиксии (повешение). Измерения осуществляли с момента остановки сердца через каждые 30 минут в течение первых 6-ти часов, через каждый 1 час в интервале 6-12 часов и через 12 часов в течение 12-24 часов после наступления смерти. Весь период динамического наблюдения трупы хранили в условиях секционного зала морга при относительной влажности воздуха 50-70 % и температуре 11 - 23оС.
В результате исследования ликвора, цельной крови, цент- рифугата крови, печени выявлена определенная динамика величины коэффициента поляризации в течение 18-часового посмертного периода. Кп ликвора изменялся незначительно (от 1,42±0,1 ед. через 2 часа после смерти до 1,28±0,18 ед. к 18 часам). Динамика коэффициента поляризации цельной крови характеризовалась следующими особенностями. Величина Кп через 2 часа после смерти находилась в пределах 1,35±0,24, к 24 часам возрастала до 2,43±1,05 ед., затем вновь уменьшалась до 1,58±0,66 ед. к 48 часам посмертного перио
да. Значения коэффициента поляризации центрифугата крови снижались от 3,42±1,19 ед. (через 2 часа после смерти) до 1,97±0,95 ед. (к 48 часам). Динамика Кп печени характеризовалась снижением величины Кп от 5,14±1,27 до 1,3±0,38 ед. При относительно мало выраженной динамике Кп исследованных объектов из трупа получен большой разброс результатов (коэффициент поляризации ликвора до 14%, крови - до 47%, центрифугата крови - до 48%, печени - до 65%). В качестве объекта исследования была выбрана скелетная мышца, характеризующаяся значительно меньшим разбросом результатов при выраженной динамике Кп в посмертном периоде.
Одновременным исследованием коэффициента поляризации 5 скелетных мышц (грудино-ключично-сосковая, большая грудная, прямая мышца живота, четырехглавая мышца бедра, портняжная) установлено, что динамика изменения во времени для всех мышц сопоставима. Наиболее удобной для осуществления измерений в практических целях оказалась портняжная мышца, избранная в качестве основного объекта исследования. В ходе исследования Н.Д. Воробьева разработала способ укладки образцов скелетной мышцы относительно электродов, согласно которого электрический ток проходит строго перпендикулярно мышечным волокнам (рис. 21).

Рисунок 21. Способ укладки образца мышечной ткани относительно электродов
1 - электроды, 2 - образцы мышечной ткани.
Исследованием трупов практически здоровых лиц, умерших от механической травмы, была изучена динамика коэффициента поляризации в первые двое суток посмертного периода, связь ее с температурой хранения трупов и наличием этанола в крови. Установлено, что величина коэффициента поляризации через 2 часа после наступления смерти находилась в пределах 20,9-18,7±1,0 ед., затем с удлинением посмертного периода она закономерно снижалась до 1,8±0,1 ед. (к 48 часам).
Для выявления связи динамики коэффициента поляризации с температурой хранения трупа весь секционный материал был разделен на 3 группы наблюдений в зависимости от температуры воздуха: 1 группа (11-15оС), 2-я (16-19оС) и 3я (20-23оС). Экспериментальные зависимости Kn=f(td) для каждой из групп наблюдений характеризовались различной скоростью снижения Кп во времени (рис. 22).

Рис. 22. Зависимость коэффициента поляризации (КП) портняжной мышцы трупов от времени смерти (td) при разной температуре хранения трупов (смерть от механической травмы).
1 - 11-15оС; 2 - 16-19оС; 3 - 20-23оС.
Начальная скорость снижения коэффициента поляризации наименьшая в 1-й группе наблюдений. Кп падает от 7,4± 1,1 ед. (к 24 часам), в интервале 24-36 часов изменяется незначительно, достигая к 36 часам значения 4,8±0,76 ед. Во 2-й груп
пе начальная скорость снижения Кп больше, величина его уменьшалась до 3,7±0,8 ед. (к концу первых суток), затем до 36 часов изменялась незначительно, достигая к 36 часам 1,8±0,1 ед., в интервале 36-48 часов находилась на том же уровне (1,8±0,1 ед. к 48 часам). В 3-й группе наблюдений коэффициент поляризации имел наибольшую скорость падения, достигая к 12 часам 4,8±0,83 ед., между 12 и 18 часами уменьшение было незначительным (1,9±0,3 ед. к 18 часам после смерти).
В результате математической обработки экспериментальных данных в одних и тех же временных интервалах разных групп наблюдений между средними значениями коэффициента поляризации выявлены достоверные (Plt;0,05...0,001) статистические различия (табл. 19).
Таблица 19
Результаты сравнения коэффициентов поляризации портняжной мышцы трупов в разных группах наблюдений в случаях смерти от механической травмы

Давность смерти (час)	Р1-2	Р 2-3	Р1-3
2	lt;0,01	lt;0,05	gt;0,02
3	lt;0,001	lt;0,05	lt;0,02
4	lt;0,01	gt;0,1	gt;0,4
5	lt;0,001	lt;0,05	gt;0,8
6	lt;0,001	lt;0,01	gt;0,4
7	lt;0,01	-	-
8	gt;0,4	lt;0,001	lt;0,001
9	gt;0,8	-	-
10	gt;0,4	lt;0,001	lt;0,001
12	gt;0,2	lt;0,001	lt;0,001
14	lt;0,01	-	-
16	lt;0,01	-	-
18	lt;0,001	lt;0,001	lt;0,001
20	lt;0,001	-	-
24	lt;0,001	-	-
28	lt;0,001	-	-
36	lt;0,001	-	-

Зависимость между динамикой Кп в посмертном периоде и температурой хранения трупа проявилась в ускоренном снижении величины коэффициента поляризации во времени при относительно высокой (20-23оС) температуре хране-
ния трупа и в замедлении этого процесса при более низкой (11-15оС) температуре. Эта особенность несомненно является проявлением влияния температуры воздуха на быстроту процессов умирания клеток и тканей.
Для выявления возможного влияния наличия этанола в крови трупов на посмертную динамику коэффициента поляризации скелетной мышцы автор провела сравнение средних значений коэффициента поляризации в каждой группе наблюдений при механической травме в отсутствие и при наличии менее 4%о этанола в крови трупов (табл. 20).
Таблица 20
Результаты сравнения величины коэффициента поляризации в отсутствие (А) и при наличии (Б) этанола в крови трупов с учетом температуры воздуха

Температура воздуха (оС)	Группа наблюдений	Давность смерти (час) td	Число измерений N	Среднее арифметическое Кп	Среднее квадр. отклонение	Уровень значимости сходства Р
11-15	А	4	4	16,1	0,4	gt;0,4
	Б		8	16,4	0,8
	А	6	5	13,9	0,7	gt;0,8
	Б		11	14,0	0,9
	А	8	4	13,1	0,7	gt;0,8
	Б		8	13,2	0,9
	А	12	2	11,8	0,4	gt;0,05
	Б		4	10,3	0,5
16-19	А	4	5	17,3	1,1	gt;0,4
	Б		7	17,6	0,9
	А	6	5	15,1	0,9	gt;0,2
	Б		9	15,7	1,2
	А	8	7	12,7	1,0	gt;0,2
	Б		9	13,2	0,8
	А	10	6	11,3	0,1	gt;0,1
	Б		5	12,1	0,7
	А	12	3	10,1	0,1	gt;0,2
	Б		4	10,6	0,7
	А	24	3	4,0	0,7	gt;0,1
	Б		4	3,4	0,9
20-23	А	4	2	16,4	1,3	gt;0,4
	Б		3	16,8	1,1
	А	6	3	13,8	0,2	gt;0,05
	Б		3	13,4	0,2
	А	12	3	4,6	1,1	gt;0,4
	Б		3	4,9	0,6

С целью установления влияния причины смерти на посмертную динамику Кп исследовали трупы 72 лиц обоего пола в возрасте 20-60 лет, умерших от механической асфиксии (повешение), ишемической болезни сердца, острого отравления
этанолом. Отмечено, что для изученных причин смерти в первые 2-3 часа после наступления смерти величина коэффициента поляризации находится в пределах 21,3-18,1±1,4 ед.; с удлинением посмертного периода происходит снижение Кп до 3,9-1,2±0,9 ед. (к 48 часам).
Н.Д.Воробьева проанализировала секционный материал в зависимости от причины смерти с учетом температуры окружающего воздуха. Установлено, что имеется ускоренное снижение величины коэффициента поляризации портняжной мышцы в посмертном периоде при относительно высокой (20- 23оС) температуре хранения трупов и, наоборот, замедление этого процесса при более низкой (11-15оС) температуре для всех изученных причин смерти.
С целью выявления особенностей посмертной динамики Кп для каждой из причин смерти во всех группах наблюдений в зависимости от температуры хранения трупов проведено сравнение средних значений коэффициентов поляризации, соответствующих разным причинам смерти.
Сравнение Кп проведено при сроках наступления смерти

4. 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 24, 36 и 48 часов. Результаты сравнения Кп портняжной мышцы трупов 1-й (11-15оС) группы наблюдений и 3-й (20-23оС) свидетельствуют о почти полном отсутствии статистически достоверных различий при разных причинах смерти (Pgt;0,05... 0,8). При температуре воздуха 16-19оС (2-я группа наблюдений) скорость падения величины Кп находилась в зависимости от причины смерти. Наименьшую скорость снижения Кп установлена в случаях смерти от механической асфиксии (повешение), несколько большая - при механической травме, еще быстрее происходило падение Кп при ишемической болезни сердца и, наконец, наибольшая скорость уменьшения величины коэффициента поляризации в посмертном периоде отмечена при остром отравлении этанолом. Сравнение средних значений коэффициентов поляризации при разных причинах смерти выявило во 2-й группе наблюдений статистически достоверные различия (табл. 21).

Автор построила индивидуальные рабочие графики в каждой из трех групп наблюдений в зависимости от температуры хранения трупов для каждой из причин смерти. Рабочие графики представляют собой выравненные линии регрессии,
отображающие функциональную зависимость между переменами величинами Кп и td с нанесенными в виде вертикальных отрезков двумя средними квадратическими откпонения- ми (рис. 23).

Рисунок 23. Зависимость Кп от времени td (механическая травма, температура хранения трупов 16-19оС) с учетом двух средних квадратических отклонений.

1. - экспериментальная зависимость,
2. - линия аппроксимации.

Все экспериментальные зависимости Kn=f(tJ хорошо аппроксимируются экспоненциальными функциями одного вида:
Кп = ae——— + b,              (18)
t
различающимися численными значениями коэффициентов аппроксимации (a, b, t, to, табл. 22). Последние отображают количественную связь между динамикой коэффициента поляризации с одной стороны и температурой хранения трупов с другой. Предложенная автором аппроксимация экспериментальной зависимости Кп = f(td) является одной из математических моделей реального процесса изменений динамики Кп в посмертном периоде.
Результаты сравнения коэффициента поляризации портняжной мышцы трупов при различных причинах смерти (температура хранения трупов 16-19°С)

Давность наступления смерти (4)td	Уровни значимости (Р) при сравнении средних значений при разных причинах смерти
	Механическая травма и ишемическая болезнь сердца	Механическая травма и механическая асфиксия	Механическая травма и острое отравление этанолом	Ишемическая болезнь сердца и механическая асфиксия	Ишемическая болезнь сердца и острое отравление этанолом	Механическая асфиксия и острое отравление этанолом
4	gt;0,05	lt;0,01	lt;0,05	gt;0,2	lt;0,05	lt;0,01
6	gt;0,05	lt;0,02	lt;0,01	lt;0,01	gt;0,1	lt;0,01
8	lt;0,001	lt;	lt;0,001	lt;0,01	gt;0,4	gt;0,1
10	lt;0,001	gt;0,1	lt;0,001	lt;0,001	gt;0,1	lt;0,001
12	lt;0,001	gt;0,2	lt;0,001	lt;0,001	gt;0,4	lt;0,01
14	lt;0,001	gt;0,05	lt;0,001	lt;0,001	gt;0,2	lt;0,001
16	lt;0,001	gt;0,4	lt;0,001	lt;0,001	gt;0,8	lt;0,001
18	lt;0,001	lt;	lt;0,02	lt;0,001	lt;0,01	lt;0,001
20	lt;0,001	lt;0,05	lt;0,02	lt;0,001	gt;0,1	lt;0,01
22	gt;0,2	lt;0,02	lt;0,05	lt;0,001	gt;0,8	lt;0,01
24	gt;0,001	gt;0,05	lt;0,01	lt;0,001	gt;0,8	lt;0,001
28	lt;0,02	gt;0,4	lt;0,05	lt;0,02	gt;0,8	0,05
36	gt;0,2	lt;0,05	gt;0,1	lt;0,05	gt;0,4	lt;0,02
48	-	gt;0,01	-	lt;0,01	-	lt;0,02

На основе аппроксимирующей зависимости (15) автором получена формула для определения давности наступления смерти:
td = t[lna-ln(Kn-b)]+t0;
Коэффициенты аппроксимации а, b, t, to берут из таблицы № 22. Так, в случаях смерти в результате механической травмы и хранения трупа при температуре воздуха 11-15оС время наступления смерти определяется по формуле:
td = 14[ln13,5-ln(Kn-4,5)]+3
Точность установления давности наступления смерти колеблется от ±30 минут до 1 часа в первые 6 часов; ±1-2 часа в интервале 7-12 часов; ±1,5-5 часов в интервале 13-18 часов; ±2,5-6 часов в интервале 19-24 часа; ±3,5-9 часов в интервале 25-36 часов (Рд = 0,68) после наступления смерти.
Экспериментальные кривые и аппроксимирующие их математические формулы позволяют, по мнению автора, достаточно просто вычислять давность наступления смерти как на основе одного, так и двух и более измерений. При трехкратном измерении Кп с интервалом в один час и вычислении среднего значения времени смерти по результатам трех измерений точность определения длительности посмертного периода повышается.
Наиболее математически строго время наступления смерти определяется по методу наименьших квадратов. При наличии нескольких измерений коэффициента поляризации (Кп1: Кп2... Кп) задача сводится к определению такого значения времени смерти (td) для принятой модели измерения Кп, которое давало бы наименьшее среднее квадратическое отклонение зависимости Кп=f(td) от экспериментальных значений Кп. Автор предложила формулу для определения давности наступления смерти по методу наименьших квадратов:
n
n

где i - 0, 1, 2., n - номер измерения, Кп. - значение Кп в i-ом измерении, h - (.150 , At - интервал между измерениями Кп.
Таблица 22
Значения коэффициентов аппроксимации (а, b, t, to) в зависимости от температуры хранения трупов и причины смерти.

Причина смерти	Температура хранения трупов, оС	a	b	t	to
Механическая	11-15	13,5	4,5	14	3
	16-19	8, 0	2,0	10	3
травма	20-23	19,0	1,0	5,5	3
Механическая	11-15	14,5	3,5	14	4
асфиксия при	16-19	18,0	2,0	11,5	3
повешении	20-23	19,0	1,0	4,5	3,5
Ишемическая	11-15	19,0	1,0	17,0	3
	16-19	19,0	1,0	8,0	3
болезнь сердца	20-23	19,0	1,0	4,5	3
Острое	11-15	16,0	3,0	14,0	3
отравление	16-19	17,0	1,0	8,5	3
этанолом	20-23	19,0	1,0	4,0	3

На примерах практического определения давности наступления смерти в конкретных судебно-медицинских экспертизах установлено, что сроки смерти, вычисленные по графикам и по приведенным формулам (19) на основе трехкратного измерения коэффициента поляризации, отличаются несущественно. Это позволяет в ряде случаев заменить сложный способ вычисления давности наступления смерти по методу наименьших квадратов (20) наиболее простыми способами с помощью рабочих графиков и описывающих их математических формул (19).
Таким образом, в результате проведенного Н.Д. Воробьевой исследования некоторых органов и тканей трупа выявлены изменения величины их коэффициента поляризации, зависящие от давности наступления смерти. Наибольшую практическую значимость показали измерения скелетных мышц, прежде всего, портняжной мышцы. Предложенная эксперимен
тальная зависимость является одной из математических моделей реального процесса изменения Кп в посмертном периоде. Влияние изученных причин смерти на посмертную динамику величины коэффициента поляризации скелетной мышцы отмечено лишь при температуре хранения трупа 16-19оС и практически отсутствует при других значениях температуры. Разработанный автором метод измерения коэффициента поляризации биологических объектов отличается простотой применения, не требует сложного дорогостоящего оборудования, допускает возможность практической его реализации в виде микроэлектронного прибора карманного типа, позволяет в течение нескольких (1-3) минут получать объективные количественные показатели, которые затем могут быть использованы при судебно-медицинском установлении давности наступления смерти на протяжении первых 36-48 часов посмертного периода.